Ejemplo1:

 

            Un velador se conecta a la red domiciliaria de 220 V, si la resistencia de la lamparita con que está construido es 1100 W, calcular:

a- El valor de la tensión que suministra la fem y la intensidad de corriente cuando la llave interruptora está abierta.

b- Ídem cuando la llave interruptora está cerrada.

 

Solución:

 

a- Cuando el interruptor esta abierto, no circula corriente por el circuito, es decir I=0, sin embargo, la tensión suministrada por la fem es 220 V, pues ésta, en condiciones ideales, no depende de que el circuito este cerrado o abierto.

 

b- Cuando la llave se cierra, comienza a circular corriente, y el valor de la intensidad se calcula con la ley de Ohm.

Ejemplo 2:

 

            Una plancha que se conecta a la red domiciliaria tiene una potencia de 1000 W, Calcular :

a- La intensidad de corriente que circula por ella.

b- El valor de la resistencia eléctrica que utiliza para transformar la energía eléctrica en calor.

 

Solución:

 

a- La  intensidad de corriente la obtenemos despejando de la ecuación de potencia, teniendo en cuenta que la red domiciliaria tiene una tensión de 220 V.

 

b- Ahora aplicamos la ley de Ohm Para calcular la resistencia:

 

            Obsérvese cuanto más pequeña es esta resistencia que la del ejemplo 1, esto no es casual. Al contrario de lo que la mayoría de la gente piensa, cuanto menor sea la resistencia de un resistor mayor será la cantidad de calor que produce por segundo cuando se le aplica una tensión. Esto puede comprenderse si se observa la siguiente expresión:

            Si bien, al reducir la resistencia parecería que la potencia también debería disminuir, esto no será así ya que, según la ley de Ohm, si se reduce la resistencia la intensidad de corriente aumenta en forma inversamente proporcional y en la ecuación para el cálculo de la potencia la intensidad está elevada al cuadrado, por lo tanto al realizar el cálculo, la influencia del aumento de corriente es mucho mayor que la de la disminución en la resistencia. Lo que sucede nos queda claro si lo planteamos en una situación real y lo llevamos a casos extremos. Si tomamos un conductor de resistencia infinita (en realidad esto sería un aislante, por ejemplo un hilo de plástico) y lo conectamos a un tomacorrientes de la red (220 V), no se generará calor ya no circula corriente. Si por el contrario, tomamos un conductor de muy poca resistencia, por ejemplo un pequeño trozo de alambre, al conectarlo al tomacorrientes se producirá lo que llamamos un cortocircuito, esto es, al haber muy poca resistencia la intensidad de corriente que circula será enorme y por ende el calor generado también, esto recalentará el circuito produciendo la fusión y destrucción de sus componentes.

Ejemplo 3:

            Un circuito está conformado por una fem de 50V conectada a una resistencia a través de alambres conductores de resistencia despreciable. Calcular la intensidad de corriente y la potencia transformada en calor:

a-       si la resistencia es de 100 W.

b-       si la resistencia es de 10 W.

 

Solución:

            Calculamos la intensidad de corriente que circula por el circuito para el caso “a” aplicando la ley de Ohm:

Calculamos ahora la potencia aplicando la ley de Joule:

 

Calculamos la intensidad de corriente que circula por el circuito para el caso “b”:

Y ahora la potencia:

            Queda claro que pese a que en el segundo caso la resistencia es 10 veces menor que en el primero, la potencia que se transforma en calor es 10 veces mayor.

 

Ejemplo 4:

                        Para el circuito de la figura, teniendo en cuenta que los resistores tienen los siguientes valores R1=6W, R2=20W  R3=5W y R4=2W  y que la fem es de 12V calcular:

a-       La resistencia total del circuito.

b-       La intensidad de corriente que circula por cada resistencia.

c-       La ddp a la que se encuentra sometida cada resistencia.

d-       La potencia que transforma en calor todo el circuito.

 

Solución: Para comprender el circuito es conveniente redibujarlo. Partiendo del positivo de la fem lo recorremos hasta llegar al negativo:

Una vez redibujado vemos claramente que R2 y R3 se encuentran en paralelo y dicho conjunto se encuentra en serie con R1 y R4. Calculamos el paralelo:

Calculamos ahora RT en serie:

La intensidad de corriente que circulará por todo el circuito será la misma que circula por R1, R2,3 y R4 por estar en serie. Por lo tanto:

Calculamos la ddp en cada resistencia y en el conjunto 2,3 aplicando nuevamente la ley de Ohm:

                 

 

Obsérvese que la suma de las tres tensiones es 12 V, el valor de la fem, confirmando el principio de conservación de la energía.

Calculamos ahora las intensidades 2 y 3

             

Aquí podemos ver que la suma de estas corrientes da como resultado la corriente total cumpliendo el principio de conservación de la carga.

Finalmente calculamos la potencia:

 

Ejemplo 5:

Supongamos el circuito de la figura donde e1=10V, e2=20V, R1=5W, R2=10W y R3=4W. Calcular la intensidad de corriente que circula por cada rama (I1, I2, I3).

Solución:

Para resolver este problema lo primero que tenemos que hacer es indicar cuáles son y en qué sentido circulan las corrientes del circuito. Intuitivamente, por la ubicación de las fem, puede sospecharse hacia dónde circularán las corrientes, aunque realmente puede suceder que nos equivoquemos en esta apreciación.

            Sin embargo este error no tendrá importancia porque si alguna de las corrientes circula en sentido contrario al que nosotros propusimos, simplemente, cuando hallemos su valor, nos dará negativo indicándonos que su verdadero sentido es el contrario al adoptado.

            Sí es muy importante conceptualmente que siempre haya corrientes que entren y corrientes que salgan de cada nodo.

            En nuestro caso adoptamos los sentidos de tal modo que en el nodo B entran las corrientes  I1 e I2 y sale la corriente I3.

            Aplicando la ley de nodos y tomando que las corrientes entrantes son positivas y las salientes negativas, nos queda:

            La ecuación para el nodo E será igual a la anterior, pues aunque tendrá todos los signos cambiados, está igualada a cero. Cuando uno resuelve un problema aplicando las leyes de Kirchhoff, debe aplicar tantas ecuaciones de nodos como N-1 nodos haya en el circuito siendo N el numero total de nodos.

            Es claro que en este caso solo se plantea una ecuación. Esto significa que tenemos una ecuación con tres incógnitas. Para poder resolver el problema necesitamos dos ecuaciones más (igual numero de ecuaciones que de incógnitas). Éstas surgirán de la ley de mallas. De las tres mallas disponibles adoptaremos dos cualesquiera. En esta caso las mallas ABEFA y BCDEB.

            Hay muchas maneras de aplicar la ecuación: . Nosotros lo haremos dela siguiente:

            Lo primero es indicar para cada elemento de circuito cuál es el punto de potencial más alto y cuál el de potencial más bajo. Esto lo indicaremos en el dibujo colocando un signo + en el más alto y uno – en el más bajo. En las fem me lo indica el fabricante la pata larga es + y la corta es -. En los resistores la cosa es distinta. La corriente, en un resistor, siempre circula del punto de potencial más alto al de potencial más bajo. Esto significa que para establecer los signos debemos mirar cómo colocamos las corrientes. Veamos la figura:

            Ahora tomaremos la malla ABEFA y partiendo de un punto cualquiera, por ejemplo el A, la recorreremos toda en un sentido (en nuestro caso lo haremos en sentido horario)  e iremos colocando los términos que corresponden para cada elemento según suba o baje la tensión. Si la sube el término tendrá signo positivo y si la baja, tendrá signo negativo. Según lo expuesto en R2 la tensión baja, en R1, también y en la fem e1 sube, por lo tanto la ecuación queda:

            En la malla BCDEB la recorreremos desde el punto B en el mismo sentido. Vemos ahora que en e2 baja la tensión, en R3 sube y en R2 sube, le ecuación queda:

Estas tres ecuaciones resuelven el problema, Remplacemos los valores de cada magnitud:

            Despajamos I1 de la primera e I2 de la segunda:

                

            Si remplazamos estas expresiones en la ecuación de nodos:

Remplazamos en las ecuaciones para calcular las otras corrientes:

            Obsérvese que las corrientes  I1 e I2 sumadas dan como resultado I3.